Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління Кафедра фізики Лабораторна робота № 4-6 «Вивчення поперечних коливань струни»  Мета роботи: виміряти власні частоти поперечних коливань струни з закріпленими кінцями. Прилади і матеріали: установка з натягнутою струною, генератор імпульсів, постійний магніт, динамометр, мікрометр, з'єднувальні провідники. Теоретичні відомості 1. Опрацювати теоретичні відомості до лабораторної роботи № 4-5 "Визначення частоти коливань мультивібратора". 2. Як відомо, натягнута і закріплена з обох кінців струна може здійснювати коливання, що мають характер стоячої хвилі. Частотний спектр таких коливань є дискретним. Змінивши у виразі для частоти коливань струни (лабораторна робота № 4-5, формула (15)) лінійну густину
об'ємною густиною
струни:
отримаємо:
,
(1) де
,
,
- відповідно довжина, діаметр, натяг струни;
- кількість пучностей стоячої хвилі. Частоти (1) називаються власними частотами, а самі коливання - власними або нормальними коливаннями. Коливання з найменшою частотою
називається основним тоном; коливання з більш високими частотами називаються обертонами. Обертони, частоти яких в ціле число разів більші за частоту
, називаються гармоніками. Отже, гармоніки мають частоти, кратні частоті основного тону:
, (2) де
- номер гармоніки. Опис установки Установка для вивчення коливань струни (рис. 1) складається з струни 1, натхгнутої між двома виступами корпусу 2, один кінець якої зв'язаний гвинтом натягу 3, а інший - динамометром 4, призначеним для вимірювання сили натягу. Центр струни 1 знаходиться в полі постійного магніту 5. Через струну протікає змінний струм, джерелом якого є генератор 6; частота струму вимірюється по шкалі генератора.
Рис.1 Внаслідок дії сили Ампера, обумовленої взаємодією струму з полем постійного магніту, струна починає коливатись. Змінюючи частоту генератора, домагаються найбільшої інтенсивності коливного руху струни. У цьому випадїу частота генератора співпадатиме з однією з власних частот струни (явище резонансу). Хід роботи 1. Після перевірки готовності схеми встановити певний натяг струни та визначити силу натягу
, знявши покази динамометра. Виміряти (в кількох місцях) мікрометром діаметр струни
, а лінійкою - її довжину
між точками закріплення. 2. Оцінити за формулою (1) частоту
тa визначити необхідний діапазон частот генератора
. 3. Перемістити постійний магніт в центр струни, включити генератор і, плавно змінюючи частоту, отримати чітку картину коливань, що відповідає першій гармоніці. Дослід повторити кілька разів, фіксуючи кожного разу частоту
генератора. 4. Виконати експеримент з третьою та п'ятою гармоніками (п. 3). 5. Повторити вимірювання (пп. 2 4) для інших декількох значень сили натягу струни. Дані записати в таблицю. Обробка результатів експерименту 1. За результатами пп. 3-4 вимірювань з формули (1) визначити частоту першої
, третьої
та п'ятої
гармонік. Методом логарифмування і диференціювання визначити відносну та абсолютну похибки. 2. Для кожної гармоніки
знайти середнє значення частоти генератора
та порівняти їх. Перевірити виконання рівності (2) для частот
і
. Зробити висновок. 3. Знайти частоти (1) для інших значень сили натягу згідно п. 5 вимірювань. № п/п 
кг/м3 
м 
м 

Н 
Гц 
Гц  1 7800 0,29 0,5 1 3 146,7 135,25±0,27      3  380,3 234,26±0,27      5  640 302,43±0,27  2    1 2 125 110,43±0,27      3  320 191,28±0,27      5  515 246,94±0,27  


T=3Н:
f1 = 146 Гц; f2 = 148 Гц; f3 = 146 Гц; fc = 146,7 Гц
f1 = 380 Гц; f2 = 381 Гц; f3 = 380 Гц; fc = 380,3 Гц
f1 = 640 Гц; f2 = 641 Гц; f3 = 639 Гц; fc = 640 Гц


T=2Н:
f1 = 125 Гц; f2 = 126 Гц; f3 = 124 Гц; fc = 125 Гц ...